METODO DE EULER MEJORADO.
Este método se basa en la misma idea del método anterior, pero hace un
refinamiento en la aproximación, tomando un promedio entre ciertas
pendientes.
Donde
Para entender esta fórmula, analicemos el primer paso de la aproximación, con base en la siguiente gráfica:
En la gráfica, vemos que la pendiente promedio
corresponde a la
pendiente de la recta bisectriz de la recta tangente a la curva en el
punto de la condición inicial y la "recta tangente" a la curva en el
punto
donde
es la aproximación obtenida
con la primera fórmula de Euler. Finalmente, esta recta bisectriz se traslada
paralelamente hasta el punto de la condición inicial, y se considera el
valor de esta recta en el punto
como la aproximación de
Euler mejorada.
No hay comentarios:
Publicar un comentario